若函数y=x^3+(a+2)x+3的定义域是〔a,b〕,其图像关于直线x=1对称,求f（x）定义域

因为该函数关于x=1对称，那么x=1点的导数=0,即x=1时，3x^2+a+2=0,求得a=-5。那么该函数就是y=x^3-3x+3,定义域是〔-5,b〕,而该函数关于x=1对称，所以定义域也要关于x=1对称，即b=7,所以定义域是（-4，7）。

谢谢。

（-5，7）
求导，令导数=0即可解出a